package 最长回文子序列;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: AirMan
 * @date: 2025/5/21 13:01
 * @description:
 * 给定一个字符串 s ，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。可以假设 s 的最大长度为 1000 。
 * 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。
 * 示例 2: 输入:"cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb"。
 * 提示：
 * 1 <= s.length <= 1000
 * s 只包含小写英文字母
 */
public class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        // 回文子序列 ==> 子序列问题 ==> 尝试动态规划
        // ① dp数组以及下标含义：dp[i][j]表示s在范围 [i,j] 内最长的回文子序列的长度
        // ② 状态转移方程：if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
        //              else dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) 如果不相等，那就只加入s[i]或者s[j]
        // ③ dp数组的初始化：dp数组是计算不到 i和j 相等的情况，所以需要初始化 dp[i][i] = 1;
        // ④ 遍历方向：从下到上进行遍历，因为当前状态的判断，都需要左下角的状态辅助判断
        // ⑤ 举例推导 dp 数组：输入：s = "bbbab"
        //          index:  b   b   b   a   b
        //             b    1   2   3   3   4
        //             b    0   1   2   2   3
        //             b    0   0   1   1   3
        //             a    0   0   0   1   1
        //             b    0   0   0   0   1


        int len = s.length();
        int[] dp = new int[len];
        // init dp
        dp[len - 1] = 1;

        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            dp[i] = 1; // init dp
            int pre = 0; // record value of dp[i+1][j-1]
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                int cur = dp[j];    // next dp[i-1][j-1]
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[j] = pre + 2;
                } else {
                    dp[j] = Math.max(dp[j - 1], dp[j]);
                }
                pre = cur;  // update dp[i-1][j-1]
            }
//            System.out.println(Arrays.toString(dp));
        }

        return dp[len - 1];
    }
}
